很巧妙的一个思路。

陈灵婴喝了一口茶抿在嘴里，茶香溢开，唇齿都透着一股子清新醇厚的味道。

分了七种情况，每种情况下又有的是一种解答，有的是两种甚至三种。

目前为止人类一共找到了46个完全数，而且这四十六个完全数全部都是偶数，或许这也是提出完全数和梅森素数的灵感来源。

定义1：若一个正整数等于它的所有不等于自身的正约数之和，则称该正整数为完全数。

定义2：设p∈n,形如2p一1的素数叫做麦森素数记作=2p一1。

定义3：设∈n,形如( 1)的正整数叫做三角形数。

定义4：函数s(=d(d＞0)表示正整数的所有正约数之和。

定义5：若s(＞271,则称71是过剩数。若s()＜2,则称是不足数。

定义6：函数丁j(71)表示正整数的各正约数的个数

定义7：函数（）表示不超过正整数且与互素的正整数的个数

定义8：若一个完全数是偶数，则称它为偶完全数。若一个完全数是奇数，则称它是奇完全数。

定义9：设正整数71=aa---ao记的数码之和为sio那么si):a a-l

al a0=1。记s(1-=72--般地si(--1)=n，k=2，≥，，若对某个ten有1≤7lt≤9，则称71，为71的数字根。

引理1]若=2p一1为麦森素数，则p必为素数。

引理2]若a三6(roodk)=1，2，则有al a2三61十b2(roodk)a2三6lb2(odk)其中n，b，k∈z，=1，2。

引理3(a b)=a 6三6(oda)其中ab，∈z。

引理4设的数字根为1∞三1(od9)。

证明:设aal---aoax0 10al a0。

那么slq=a a,- al ao。

陈灵婴挑着眉将这几个定义引理抄在草稿纸上然后放在桌上递给对面的董诗韵。

“看看吧，或许能对你有一些启发。”

董诗韵点点头将草稿纸接过来，然后去了一边的小椅子上坐着，过了会儿

“教授，我好像知道后面该怎么做了。”

董诗韵呆呆愣愣的，手里还拿着草稿纸，眼睛微微瞪大，看起来像一只小企鹅。

陈灵婴抬头笑了一声，“那还不赶快回去？”

董诗韵点点头拿着草稿纸就走了出去，连招呼也没打。

陈灵婴眉头微挑只觉得好笑，不过陈灵婴本来打算过几天的华人学者见面会带上董诗韵的，现在嘛

还是研究重要。

陈灵婴低下头又笑了一声，或许她发现新灵感时候的表情也是这样的?

在外人看来傻的有些过分了。

8月21日是约好的日子，陈灵婴打算20号出发，刚好那天晚上能去一趟唐人街买点东西，尤其是昭昭的小吊梨汤罐头，又吃完了。