见前面不说话，数学老师接着说道：“但是你也不用担心，我也不是那种不讲理的人。”

“只要你能在十分钟内，解开黑板上的这道题，我就同意你回家自学，不然我就向校长申请，让你留在学校。”

秦命顿时感觉数学老师原本那和蔼可亲的面孔此刻充满了奸诈。

这道题开始简单，但里面却看上玄机啊！

底下的同学纷纷开始讨论开了。

“这道题看起来也没那么难啊！”

“代入a=1,b=1,我们得到k=(12+12）/(1x1+1)=1,显然这是一一个平方数。初中生都会做呀！”

“不对，没那么简单！”

“一直代数的话，很简单，但要的证明通解啊！”

数学老师看着若有所思的秦命，问道：“考虑的怎么样了？要不要接受这个挑战？”

秦命的大脑飞速运转，思考着解题方法。

不久，他的眼神中放出光芒。

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他走上讲台，拿起粉笔开始创造神话！

在所有人的目瞪口呆中写下一行行公式。

【ab+1可以整除a2+b2,所以(a2+b2)/(ab+1)是正整数。

设有正整数a及b满足(a2+b2)/(ab+1)=k,其中k不是平方数

，我们将制造出一个矛盾去证明这是不可能的，所以k必为平方数。

在众多组满足条件的正整数a、b中，必有一组的和是最小的，我们设它为a1与b1。

由于把a1与b1互换，也不会影响(a1+b1)/(alb1+1)的值，所以我们不妨假设a1＞=b1。

将a与b代入上面的式子得到……】

【结合韦达定理可以得到a+a1=ka，aa1=b2-k】

……

【可得k必为完全平方数】

【综上所述，命题得证。】

秦命洋洋洒洒的写了一黑板，尽显学霸风流！

数学老师已经震惊了。

她看了看表，这才过了八分钟！

“这就做出来了？”

“我还没有一点思路呢？”

“随便写的吧！”

“呵，就这样告诉你，秦命一定是对的。”

“你看懂了？”

“没看懂，但不影响我判断他的正误。”

“果然，神就是神，不是我们这种凡人可以匹敌的。”

下面的同学们只知道这道题非常难。

但这题的难度有多高，她心里是非常清楚的。

就这样说吧，她研究这道题的时候，照着答案研究，就研究了三个小时。